🤔#### Расчет математического ожидания для стратегии

кондор: от простой формулы к реальному риску Стратегия кондор в опционном трейдинге это комбинация из четырех опционов с разными страйками, которая формирует ограниченный потенциал прибыли и ограниченный риск. Для оценки эффективности suchой стратегии трейдеры часто прибегают к расчету математического ожидания прибыли, используя дельту опционов как приближенную вероятность их исполнения. ## Базовый метод расчета: дельта как вероятность🔥 ### Практический пример расчета Рассмотрим конкретную стратегию кондор с опционами: - Куплен опцион со страйком 100, дельта 0,2, цена 50 руб (затраты, значит = -50) - Продан опцион со страйком 120, дельта 0,5, цена 100 руб (доход, значит = +100) - Продан опцион со страйком 140, дельта 0,4, цена 80 руб (доход, значит = +80) - Куплен опцион со страйком 160, дельта 0,2, цена 40 руб (затраты, значит = -40) Подставляем значения в формулу: E = 0.2 \(-50) + 0.5 \100 + 0.4 \80 + 0.2 \ (-40) E = -10 + 50 + 32 - 8 = 64 рубля Результат показывает, что средний ожидаемый доход составляет 64 рубля. Однако, как мы увидим далее, эта цифра сама по себе мало информативна.🤔 ### Проблема нестационарности рынка Рынок это нестационарный временной ряд. Цена базового актива, волатильность и корреляции между ними постоянно меняются. Дельты, рассчитанные в текущий момент, быстро устаревают и не отражают реальных вероятностей в будущем. Поэтому положительное математическое ожидание, полученное статическим методом, не гарантирует прибыльность в реальной торговле. ### Отсутствие информации о распределении Сама цифра о положительном математическом ожидании ничего не говорит о вероятности получения этой прибыли. Мы не знаем: - Какова дисперсия возможных результатов? - Какова вероятность убытка? - Какова форма распределения прибыли? Без этих данных наш анализ близок к "пальцу в небо" мы знаем средний результат, но не понимаем рисков отклонений от него.💸 ## Улучшенный подход: симуляции Монте-Карло и историческая волатильность Для более надежной оценки стратегии кондор необходимо применять методы, учитывающие динамику рынка. ### Метод Монте-Карло Метод Монте-Карло позволяет смоделировать тысячи возможных сценариев движения цены базового актива и рассчитать прибыль стратегии для каждого сценария. Алгоритм: 1. Генерируем случайные траектории цены актива на основе исторической волатильности 2. Для каждой траектории рассчитываем итоговую прибыль или убыток стратегии кондор 3. Формируем распределение всех возможных результатов ### Анализ плотности распределения В результате симуляций получаем плотность вероятности распределения прибыли, которая показывает: - **Математическое ожидание** средний результат - **Дисперсию** меру разброса возможных результатов - **Вероятность убытка** доля сценариев с отрицательным результатом - **Фэт тайл риск** асимметрию и толстоту хвостов распределения Такой анализ дает полную картину рисков и позволяет ответить на вопрос: "Какова вероятность, что мы действительно получим прибыль, а не убыток?" Простой расчет математического ожидания на основе дельт это полезный первый шаг, но не полная оценка стратегии кондор. Для реального трейдинга необходимо: 1. **Дополнять анализ симуляциями Монте-Карло**, основанными на исторической волатильности базового актива 2. **Изучать полное распределение возможных результатов**, а не только среднее значение 3. **Оценивать дисперсию и вероятность убытка** для понимания рисков 4. **Проводить тестирование на исторических данных** для проверки стратегии в разных рыночных условиях Только комплексный подход, включающий анализ распределения результатов и учет нестационарности рынка, позволяет адекватно оценить перспективность стратегии кондор и избежать неприятных сюрпризов в реальной торговле. #опционы #трейдинг #дельтахеджинг #гаммаскалпинг #биржа #опционнлетрейдинг #рискменеджмент #финансовыйрынок #торговляопционами #инвестиции