Следующие несколько постов будут посвящены описанию механизма работы «Сигмы». Начать я бы хотел с сердца стратегии – нейронной сети ответственной за оценку доходности акций. Напомню, для средне-дисперсионной оптимизации требуется оценка ряда параметров по каждому финансовому активу, важнейшим из которых является ожидаемая доходность. Поэтому рассматриваемая нейросеть является ключевой частью стратегии и именно благодаря ей «Сигма» способна демонстрировать столь впечатляющие результаты. Прежде всего, коротко расскажу, что вообще собой представляет нейронная сеть. В статистике есть такое понятие как регрессионный анализ – набор статистических методов исследования влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную. Например, мы можем попробовать установить взаимосвязь между оценками в дипломе о высшем образовании и средней зарплатой на последующей работе. Здесь зарплата является зависимой переменной, а оценки – независимыми. Регрессионная модель в данном случае будет представлять собой такую математическую формулу, подставив оценки из диплома в которую, на выходе мы получим средний уровень оклада для конкретного человека. Простейшая форма регрессии: линейная. В данном случае мы просто складываем все оценки с некоторыми коэффициентами и получаем среднюю зарплату. Для нахождения данных коэффициентов нам нужно «обучить» нашу модель на большой выборке. Для этого требуется собрать статистику по тысячам людей: какие у них были оценки и какую зарплату в итоге они имели. Так вот, нейронная сеть это просто «регрессия на стероидах» – невероятно огромная математическая формула с миллионами внутренних параметров, которая принимает на вход значения независимых переменных и дает на выходе прогноз по значению зависимой переменной. Внутренние нелинейные связи между нейронами позволяют установить сложнейшую взаимосвязь между зависимой и независимыми переменными, поэтому нейросети относятся к методам искусственного интеллекта. Как уже было упомянуто ранее, в «Сигме» используется рекуррентная нейронная сеть долгой краткосрочной памяти (LSTM). Это особая разновидность архитектуры рекуррентных нейросетей, способная к обучению долговременным зависимостям. В качестве сырых входных данных используются 17 технических объемно-ценовых индикаторов, а также закодированные день недели и месяц, за последние 5 рабочих дней, т.е. нейросеть анализирует эти показатели в динамике. Эти данные стандартизируются, а также сокращается их размерность с помощью метода главных компонент (PCA). На выходе нейросеть дает прогноз доходности акции в последующие 5 торговых дней, таким образом горизонт инвестирования для модели – неделя. Для обучения использовалась выборка из более 130 тыс. паттернов по акциям из индекса МосБиржи с 1998 по 2016 гг. На картинке к посту приведена точечная диаграмма, которая показывает зависимость истинной доходности акции от предсказанной нейросетью на тестовой выборке. Тестовая выборка охватывает период с начала 2017 по конец 2023 года, т.е. эти данные нейросеть никогда не видела и на них не обучалась. Каждая точка показывает предсказанную доходность по оси абсцисс и истинную доходность по оси ординат. В идеале при 100%-й точности и нулевой ошибке прогноза все точки должны лежать на одной линии под углом 45 градусов при масштабе 1:1 (на графике масштаб совсем другой). Красной линией вместе с уравнением регрессии отмечена линия тренда облака точек. Именно эта линия отражает среднюю истинную доходность в зависимости от прогноза нейросети. Угол наклона этой линии (коэффициент регрессии при «x») и высота облака характеризуют качество нейросети – ее способность предсказывать доходность акций. Чем больше угол наклона отличается от 0 и чем меньше высота облака (среднеквадратическая ошибка), тем качественнее прогноз. Коэффициент 1,8735 показывает, что в среднем на 1% предсказанной доходности приходится 1,87% истиной доходности. В следующей части мы рассмотрим оценку риска в стратегии. ____________________ #сигма