В связи с ужесточением риторики Банка России и возможным повышением ключевой ставки в июле привлекательность облигаций для вложений вновь начала расти. Однако не все инвесторы понимают, какую именно доходность они могут получить от вложений в этот инструмент. Давайте разберемся вместе. 

Доходность к погашению (YTM) показывает, сколько процентов годовых относительно вложенных в облигацию средств инвестор заработает, если не будет продавать ее до момента погашения. Обратим внимание, что доходности измеряются именно в процентах годовых. Они рассчитываются Мосбиржей по данным последней сделки, исходя из следующей методики. Упрощенно ее можно объяснить как дисконтирование всех будущих потоков по облигации по такой ставке, чтобы они стали равны грязной цене (чистая цена+накопленный купонный доход).

Объясним на пальцах

Представим, что у нас есть весы. На одной чаше то, что мы должны заплатить, чтобы купить облигацию сегодня. На второй — все денежные поступления, которые мы, как владельцы облигаций, получим до момента полного погашения бумаг.

Первую чашу весов мы трогать не можем, так как это фактическая стоимость, запрашиваемая рынком. А вот все будущие потоки (вторая чаша), которые мы получим, будем снижать (дисконтировать) на какую-либо ставку так, чтобы чаши весов уравнялись. При этом нужно дисконтировать каждое будущее денежное поступление отдельно с учетом временной стоимости. То есть купон, который придет наиболее скоро, в базе расчета будет иметь меньшее число дней для дисконтирования, чем более дальний купон. При этом ставка будет оставаться той же, из-за чего дисконтирование ближних поступлений будет не столь сильным.

Рассмотрим на примере

Сегодня за приобретение облигации рынок просит у нас 980 руб./бумагу. При этом мы знаем, что каждый купонный период будет заканчиваться в последний день квартала, а купон будет выплачиваться в размере 30 руб./облигацию. В конце шестого купонного периода, помимо выплаты купона, произойдет выплата номинала в размере 1000 руб./облигацию. В таком случае мы получим следующую картину денежных потоков.

Далее нам нужно найти приведенную стоимость (провести дисконтирование) всех будущих денежных потоков к текущей дате по такой ставке, чтобы их сумма стала равна грязной цене облигации (980 руб.). Здесь есть два относительно быстрых способа, если мы не хотим напрямую смотреть данные, которые предоставляет Мосбиржа.

Метод подбора

Выберем произвольную ставку «X», например 10%, и начнём дисконтировать все будущие денежные потоки по данной ставке с учетом времени до конца каждого купонного периода по формуле:

где P — приведенная стоимость денежного потока;
С — величина купона;
N — величина погашенного номинала;
X — искомая ставка дисконтирования;
t — число дней с момента добавления бумаги в портфель и до конца купонного периода.

Давайте вместе посчитаем пару первых дисконтированных потоков:

P1= 30 руб. / (1+10%)^(19/365) = 29,85 руб., где 19 — число дней с момента добавления бумаги в портфель (11.06.2024) до конца первого купонного периода (30.06.2024);

P2= 30 руб. / (1+10%)^(111/365) = 29,14 руб. и т. д.

Тогда мы получим следующую картину.

Общая сумма в размере 1 051,98 руб. больше искомого значения 980 руб., из чего мы можем сделать вывод, что взяли слишком низкую ставку дисконтирования «X». Таким образом, мы получим нижнюю границу ставки. Следующим шагом увеличим ставку, например вдвое, до Х=20%. Повторяем итерации, что осуществляли ранее, дисконтируя денежные потоки, и получим следующую сумму.

Общая сумма в размере 947,92 руб. меньше искомой величины 980 руб., из чего мы находим верхнюю границу.

Продолжая сужать коридор ставки «X», мы постепенно найдём точное значение, при котором сумма дисконтированных потоков будет равна 980 руб. 

Метод подсчета в Excel

Этот метод более быстрый и не требует усилий самостоятельного ручного дисконтирования. Достаточно построить ряд с датами приобретения и денежных потоков, где первое значение будет негативным в размере затрат (грязная цена) на приобретение выпуска. Далее в свободной ячейке мы вводим встроенную формулу ЧИСТВНДОХ, в которой требуется указать два массива данных: сами денежные потоки (в т. ч. негативные) и даты, соответствующие каждому потоку. После этого встроенные алгоритмы найдут доходность к погашению (YTM).

В нашем примере значение, которое было рассчитано встроенным функционалом в Excel, составило 16,7% годовых. И действительно, если мы вернемся к предыдущему методу ручного подбора, и используем вышеуказанное значение, картина будет выглядеть следующим образом:

Сумма дисконтированных денежных потоков составит 980 руб., из чего мы подтверждаем, что ставка в размере 16,7% годовых действительно соответствует искомой доходности к погашению (YTM).