Как оптимизировать инвестиционный портфель: модель CAPM
В середине XX века американский экономист Гарри Марковиц разработал портфельную теорию, согласно которой нужно оценивать риск всего портфеля, а не его отдельных ценных бумаг. Эта идея принесла ученому Нобелевскую премию, и теперь ее нередко используют инвесторы. А как быть, если к уже хорошо диверсифицированному портфелю необходимо добавить новый актив?
Автор стратегии «Оптимальный портфель» Алексей Логиненков расскажет о том, как работает модель оценки финансовых активов CAPM, которая помогает определить требуемый уровень доходности нового актива с учетом его рыночного риска.
Что такое CAPM
Гарри Марковиц определяет риск как дисперсию, или среднеквадратическое отклонение, доходности портфеля от ожидаемого значения. Вместе с тем ученый не дает теоретического обоснования зависимости между доходностью и риском — при построении границы эффективности он основывается на их статистических соотношениях.
Такая зависимость исследуется в различных теориях ценообразования финансовых активов, самой популярной из которых стала CAPM (Capital Asset Pricing Model). В период 1964–1966 гг. ее независимо друг от друга предложили три экономиста — Уильям Шарп, Джон Линтнер и Ян Моссин.
В чем польза
Модель CAPM объясняет поведение участников рынка, отвечая на вопрос, почему профессиональные инвесторы покупают то или иное. Она раскрывает природу ценообразования, и на нее опираются все последующие теории в этой области.
• CAPM лежит в основе индексной модели Шарпа — более продвинутой версии средне-дисперсионной оптимизации Марковица. Это практический метод оптимизации структуры портфеля. С его помощью подбирают оптимальные доли активов с учетом риск-профиля инвестора и риск-параметров самих активов.
• CAPM используется в фундаментальном анализе для расчета ставки дисконтирования. Модель дисконтированных денежных потоков применяется аналитиками и оценщиками для расчета справедливой стоимости бизнеса или какой-то его части. Дисконтирование подразумевает использование ставки дисконта, один из методов ее расчета — средневзвешенная стоимость капитала, или WACC (Weighted Average Cost of Capital). А в составе WACC есть ставка требуемой нормы доходности собственного капитала компании, для оценки которой и применяется CAPM.
Что такое линия рынка капитала — смотрим на графике
Граница эффективности как совокупность оптимальных портфелей в CAPM меняет свою форму за счет введения безрискового актива с гарантированной ставкой доходности, нулевой волатильностью и нулевой корреляцией с рынком. В качестве примера подходящих под это описание бумаг можно привести казначейские векселя США.
Также предполагается возможность занимать капитал под ту же безрисковую ставку для покупки рыночного портфеля. Эти условия превращают кривую Марковица на плоскости риск-доходность в абсолютно прямую линию, которая носит название CML (Capital Market Line).
Линия CML проходит через две точки:
• Портфель, который состоит целиком из безрискового актива, где доходность равна безрисковой ставке, а риск равен нулю.
• Оптимальный рыночный портфель на границе эффективности Марковица с максимальным коэффициентом Шарпа (далее — просто рыночный портфель).
В данном случае CML на графике — касательная к кривой Марковица. Эта линия представляет новое множество оптимальных комбинированных портфелей, которые формируются как линейная комбинация безрискового актива и рыночного портфеля.
Таким образом, несклонный к риску инвестор просто купит безрисковый актив. Если он захочет увеличить доходность и, соответственно, риск, то понизит долю безрискового актива и увеличит долю рыночного портфеля. Когда инвестор полностью избавится от безрискового актива и будет на 100% в акциях, он может и дальше наращивать риск, брать плечо для увеличения рыночного портфеля.